Kniha se zabývá teorií algoritmů formalizovaných pomocí Turingových strojů a částečně rekursivních funkcí. první svazek je věnován vybudování výpočetního modelu a problému konvergence výpočtů - teorii algoritmické (ne)rozhodnutelnosti, rovněž se věnuje aplikacím teorie algoritmů v logice.